Codeforces Global Round 7 : E. Bombs

問題文がちょっとわかりにくい。
http://codeforces.com/contest/1326/problem/E

問題

1～NのPermutationである数列Pが与えられる。
この数列のうち、一部要素には爆弾が仕掛けられている。
i=1～Nと、数列の集合Aに対し以下を考える。なお、Aは初期状態では空である。

• P[i]をAに加える。
• i番目の要素に爆弾がある場合、A中の最大値を削除する

最終的なコストとは、Aに残された値の最大値を意味する。

ここで、同じく1～NのPermutationである数列Qが与えられるので、N個の問いに答えよ。
i番目の問いでは、Q[1]～Q[i-1]番目の要素に爆弾があるときのコストを答える。

解法

Pの各値が、何個以上爆弾があるときに最後まで生き残れないかを考えよう。
爆弾を1個ずつ増やしていき、自身の登場以降、そこまでの自身より大きな値と、それ以降のそれより大きな値の登場回数より爆発回数が多くなる位置を見て行って、後者の方が多くなる爆弾の数を求めて行こう。

int N;
int P[303030];
int Q[303030];

template<class V,int NV> class SegTree_3 {
public:
	vector<V> val, ma;
	SegTree_3(){
		int i;
		val.resize(NV*2,0); ma.resize(NV*2,0);
	};
	
	V getval(int x,int y,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(r<=x || y<=l) return 1<<20;
		if(x<=l && r<=y) return ma[k];
		return val[k]+min(getval(x,y,l,(l+r)/2,k*2),getval(x,y,(l+r)/2,r,k*2+1));
	}
	
	void update(int x,int y, V v,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(l>=r) return;
		if(x<=l && r<=y) {
			val[k]+=v;
			ma[k]+=v;
		}
		else if(l < y && x < r) {
			update(x,y,v,l,(l+r)/2,k*2);
			update(x,y,v,(l+r)/2,r,k*2+1);
			ma[k]=val[k]+min(ma[k*2],ma[k*2+1]);
		}
	}
};
SegTree_3<int,1<<20> st;
int pos[303030];
int alive[303030];
int ret[303030];

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N;
	FOR(i,N) {
		cin>>P[i+1];
		pos[P[i+1]]=i+1;
	}
	FOR(i,N) cin>>Q[i];
	
	int turn=0;
	for(i=N;i>=1;i--) {
		st.update(pos[i],1<<19,1);
		int pre=st.getval(0,pos[i]);
		while(1) {
			if(st.getval(pos[i],1<<19)<=pre) break;
			st.update(Q[turn],1<<19,-1);
			turn++;
			pre=st.getval(0,pos[i]);
		}
		
		ret[turn]=max(ret[turn],i);
	}
	for(i=N;i>=1;i--) ret[i]=max(ret[i],ret[i+1]);
	for(i=1;i<=N;i++) cout<<ret[i]<<" ";
	cout<<endl;
	
	
}

まとめ

問題ありきでストーリー作ってそう。