yukicoder : No.1541 ゅゅさんのテスト勉強

これは割とすんなり思いつけた。
https://yukicoder.me/problems/no/1541

問題

N科目の勉強をすることを考える。
各教科、勉強をするとテストの点がM点上がる。

ない、i番の科目を強化した場合、

• C[i]のコストがかかる。
• 他の科目jも勉強したとき、A[i][j]だけj番の科目のテストの点が上がる。

(テストの点)-(コスト)の最大値を求めよ。

解法

2科目セットで勉強すると、スコアボーナスがかかる、という点でProjectSelectionProblemに持ち込むことができる。

int N,M;
int C[101];
int B[101][101];
int S[101],T[101];

template<class V> class MaxFlow_dinic {
public:
	struct edge { int to,reve;V cap;};
	static const int MV = 1100;
	vector<edge> E[MV];
	int itr[MV],lev[MV];
	void add_edge(int x,int y,V cap,bool undir=false) {
		E[x].push_back((edge){y,(int)E[y].size(),cap});
		E[y].push_back((edge){x,(int)E[x].size()-1,undir?cap:0});
	}
	void bfs(int cur) {
		MINUS(lev);
		queue<int> q;
		lev[cur]=0;
		q.push(cur);
		while(q.size()) {
			int v=q.front(); q.pop();
			FORR(e,E[v]) if(e.cap>0 && lev[e.to]<0) lev[e.to]=lev[v]+1, q.push(e.to);
		}
	}
	V dfs(int from,int to,V cf) {
		if(from==to) return cf;
		for(;itr[from]<E[from].size();itr[from]++) {
			edge* e=&E[from][itr[from]];
			if(e->cap>0 && lev[from]<lev[e->to]) {
				V f=dfs(e->to,to,min(cf,e->cap));
				if(f>0) {
					e->cap-=f;
					E[e->to][e->reve].cap += f;
					return f;
				}
			}
		}
		return 0;
	}
	V maxflow(int from, int to) {
		V fl=0,tf;
		while(1) {
			bfs(from);
			if(lev[to]<0) return fl;
			ZERO(itr);
			while((tf=dfs(from,to,numeric_limits<V>::max()))>0) fl+=tf;
		}
	}
};
MaxFlow_dinic<ll> mf;

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>M;
	FOR(i,N) {
		cin>>x>>C[i];
		FOR(j,x) cin>>S[j];
		FOR(j,x) {
			cin>>T[j];
			B[i][S[j]-1]=T[j];
		}
	}
	
	ll ret=0;
	FOR(i,N) {
		ll sum=M;
		FOR(j,N) {
			sum+=B[j][i];
			mf.add_edge(i,100+j,B[j][i]);
		}
		if(sum>=C[i]) {
			ret+=sum-C[i];
			mf.add_edge(200,i,sum-C[i]);
		}
		else {
			mf.add_edge(100+i,201,C[i]-sum);
		}
	}
	
	cout<<ret-mf.maxflow(200,201)<<endl;
	
}

まとめ

いや前日より前から準備しようよ…。