yukicoder : No.1984 [Cherry 4th Tune *] Dilemma

問題設定がややこしい。
https://yukicoder.me/problems/no/1984

問題

目標・行動・準備がそれぞれ幾通りかある。

• ある目標を達成するには、それぞれ指定されたいくつかの準備を先に済ませなければならない。達成させるとある経験値を得られる。
• 各準備にかかる気力が与えられる。
• ある行動を達成すると、それぞれ決められた経験値を得る。
• 目標と行動の対がいくつか与えられる。これらは2つ同時に達成することはできない。

(得られる経験値)-(かかる気力)の最大値を求め、それを満たす作業順を答えよ。

解法

作業順は準備→目標→行動とすればよいので、以後順番を気にする必要はない。

ある目標とある行動は同時に行えない。
ある目標を行う場合、先に済ませなければならない準備は、済ませない状態であってはならない。
と考えると、Project Selection Problemに持ち込むことができる。

int N,M,K,P;
int E[55],F[55],V[55];
int L[55];
vector<int> A[55];

template<class V> class MaxFlow_dinic {
public:
	struct edge { int to,reve;V cap;};
	static const int MV = 1100;
	vector<edge> E[MV];
	int itr[MV],lev[MV],mincut[MV]; //1ならsource側
	void add_edge(int x,int y,V cap,bool undir=false) {
		E[x].push_back((edge){y,(int)E[y].size(),cap});
		E[y].push_back((edge){x,(int)E[x].size()-1,undir?cap:0});
	}
	void bfs(int cur) {
		MINUS(lev);
		queue<int> q;
		lev[cur]=0;
		q.push(cur);
		while(q.size()) {
			int v=q.front(); q.pop();
			FORR(e,E[v]) if(e.cap>0 && lev[e.to]<0) lev[e.to]=lev[v]+1, q.push(e.to);
		}
	}
	V dfs(int from,int to,V cf) {
		if(from==to) return cf;
		for(;itr[from]<E[from].size();itr[from]++) {
			edge* e=&E[from][itr[from]];
			if(e->cap>0 && lev[from]<lev[e->to]) {
				V f=dfs(e->to,to,min(cf,e->cap));
				if(f>0) {
					e->cap-=f;
					E[e->to][e->reve].cap += f;
					return f;
				}
			}
		}
		return 0;
	}
	V maxflow(int from, int to) {
		V fl=0,tf;
		while(1) {
			bfs(from);
			if(lev[to]<0) break;
			ZERO(itr);
			while((tf=dfs(from,to,numeric_limits<V>::max()))>0) fl+=tf;
		}
		//最小カット復元
		ZERO(mincut);
		queue<int> Q;
		mincut[from]=1;
		Q.push(from);
		while(Q.size()) {
			int cur=Q.front();
			Q.pop();
			FORR(e,E[cur]) if(e.cap>0&&mincut[e.to]==0) mincut[e.to]=1, Q.push(e.to);
		}
		return fl;
	}
};
MaxFlow_dinic<ll> mf;

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>M>>K>>P;
	ll ret=0;
	FOR(i,N) {
		cin>>x;
		ret+=x;
		mf.add_edge(200,i,x); //実行すると得
	}
	FOR(i,M) {
		cin>>x;
		ret+=x;
		mf.add_edge(N+i,201,x); //反転しておき、実行をやめると損
	}
	FOR(i,K) {
		cin>>x;
		mf.add_edge(N+M+i,201,x); //実行すると損
	}
	FOR(i,N) {
		cin>>k;
		FOR(j,k) {
			cin>>x;
			x--;
			mf.add_edge(i,N+M+x,1LL<<50);
		}
	}
	FOR(i,P) {
		cin>>x>>y;
		x--,y--;
		mf.add_edge(x,N+y,1LL<<50);
	}
	cout<<ret-mf.maxflow(200,201)<<endl;
	vector<int> V;
	FOR(i,K) if(mf.mincut[N+M+i]) V.push_back(N+M+i);
	FOR(i,N) if(mf.mincut[i]) V.push_back(i);
	FOR(i,M) if(!mf.mincut[N+i]) V.push_back(N+i);
	
	cout<<V.size()<<endl;
	FORR(v,V) {
		if(v<N) cout<<"Goal "<<v+1<<endl;
		else if(v<N+M) cout<<"Action "<<v-N+1<<endl;
		else cout<<"Preparation "<<v-N-M+1<<endl;
	}

}

まとめ

ちょっとややこしいPSP。