yukicoder : No.2333 Slime Structure

これはすぐ思いつけた。
https://yukicoder.me/problems/no/2333

問題

長い数列がRLE形式で与えられる。
以下のクエリに順次答えよ。

• 1要素を指定の値に置き換える。
• 区間が指定されるので、その区間内の連続部分列における要素の値の総和の最大値を答えよ。

解法

まずクエリを先読みして、長い数列を座標圧縮し、同じ値を持つ一連の値を圧縮後1要素で扱えるようにしよう。
あとは部分列の最大値を求められればよいが、これはSegTreeを使う典型。
区間に対し、

• prefix sumの最大値
• suffix sumの最大値
• 全体の総和
• 区間内の連続部分列の最大値

を持てばよい。

int N;
ll A[303030],B[303030];
int Q;
ll T[303030],L[303030],R[303030];
vector<ll> X;

array<ll,4> const def={-(1LL<<60),-(1LL<<60),-(1LL<<60),-(1LL<<60)}; // L,R,sum,ma
template<class V,int NV> class SegTree_1 {
public:
	vector<V> val;
	V comp(V l,V r){
		V a;
		a[0]=max(l[0],l[2]+r[0]);
		a[1]=max(r[1],r[2]+l[1]);
		a[2]=max(-(1LL<<60),l[2]+r[2]);
		a[3]=max({l[3],r[3],l[1]+r[0],-1LL<<60});
		return a;
	}
	
	SegTree_1(){val=vector<V>(NV*2,def);};
	V getval(int x,int y,int l=0,int r=NV,int k=1) { // x<=i<y
		if(r<=x || y<=l) return def;
		if(x<=l && r<=y) return val[k];
		return comp(getval(x,y,l,(l+r)/2,k*2),getval(x,y,(l+r)/2,r,k*2+1));
	}
	void update(int entry, V v) {
		entry += NV;
		val[entry]=v; //上書きかチェック
		while(entry>1) entry>>=1, val[entry]=comp(val[entry*2],val[entry*2+1]);
	}
};
SegTree_1<array<ll,4>,1<<20> st;


void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N;
	ll sum=0;
	X.push_back(0);
	FOR(i,N) {
		cin>>A[i]>>B[i];
		sum+=B[i];
		X.push_back(sum);
	}
	cin>>Q;
	FOR(i,Q) {
		cin>>T[i]>>L[i]>>R[i];
		L[i]--;
		if(T[i]==1) {
			X.push_back(L[i]);
			X.push_back(L[i]+1);
		}
		else {
			X.push_back(L[i]);
			X.push_back(R[i]);
		}
	}
	sort(ALL(X));
	X.erase(unique(ALL(X)),X.end());
	int cur=0;
	FOR(i,X.size()-1) {
		if(B[cur]==0) cur++;
		ll a=X[i+1]-X[i];
		B[cur]-=a;
		st.update(i,{max(A[cur],a*A[cur]),max(A[cur],a*A[cur]),a*A[cur],max(A[cur],a*A[cur])});
	}
	
	FOR(i,Q) {
		ll a=lower_bound(ALL(X),L[i])-X.begin();
		if(T[i]==1) {
			st.update(a,{R[i],R[i],R[i],R[i]});
		}
		else {
			ll b=lower_bound(ALL(X),R[i])-X.begin();
			auto p=st.getval(a,b);
			cout<<p[3]<<endl;
		}
	}
	
	
}

まとめ

0要素の部分列は選べないのがちょっと罠。