AtCoder ABC #318 (THIRD プログラミングコンテスト 2023 アルゴ) : G - Typical Path Problem

久々に全完。
https://atcoder.jp/contests/abc318/tasks/abc318_g

問題

連結無向グラフが与えられる。
3点A,B,Cが与えられるので、A-B-Cとつなぐ単純パスが存在するか判定せよ。

解法

頂点を倍化してその間に容量1の有向辺を張り、頂点の流量制限を定めよう。
あとは、B→A→sinkとB→C→sinkに計2のフローを流せるか判定すればよい。

int N,M;
int A,B,C;
int U[202020],V[202020];

template<class V> class MaxFlow_dinic {
public:
	struct edge { int to,reve;V cap;};
	static const int MV = 441100;
	vector<edge> E[MV];
	int itr[MV],lev[MV],mincut[MV]; //1ならsource側
	void add_edge(int x,int y,V cap,bool undir=false) {
		E[x].push_back((edge){y,(int)E[y].size(),cap});
		E[y].push_back((edge){x,(int)E[x].size()-1,undir?cap:0});
	}
	void bfs(int cur) {
		MINUS(lev);
		queue<int> q;
		lev[cur]=0;
		q.push(cur);
		while(q.size()) {
			int v=q.front(); q.pop();
			FORR(e,E[v]) if(e.cap>0 && lev[e.to]<0) lev[e.to]=lev[v]+1, q.push(e.to);
		}
	}
	V dfs(int from,int to,V cf) {
		if(from==to) return cf;
		for(;itr[from]<E[from].size();itr[from]++) {
			edge* e=&E[from][itr[from]];
			if(e->cap>0 && lev[from]<lev[e->to]) {
				V f=dfs(e->to,to,min(cf,e->cap));
				if(f>0) {
					e->cap-=f;
					E[e->to][e->reve].cap += f;
					return f;
				}
			}
		}
		return 0;
	}
	V maxflow(int from, int to) {
		V fl=0,tf;
		while(1) {
			bfs(from);
			if(lev[to]<0) break;
			ZERO(itr);
			while((tf=dfs(from,to,numeric_limits<V>::max()))>0) fl+=tf;
		}
		//最小カット復元
		ZERO(mincut);
		queue<int> Q;
		mincut[from]=1;
		Q.push(from);
		while(Q.size()) {
			int cur=Q.front();
			Q.pop();
			FORR(e,E[cur]) if(e.cap>0&&mincut[e.to]==0) mincut[e.to]=1, Q.push(e.to);
		}
		return fl;
	}
};
MaxFlow_dinic<int> mf;

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>M;
	
	FOR(i,N) {
		mf.add_edge(2*i,2*i+1,1);
	}
	
	cin>>A>>B>>C;
	A--,B--,C--;
	FOR(i,M) {
		cin>>x>>y;
		x--,y--;
		mf.add_edge(2*x+1,2*y,1);
		mf.add_edge(2*y+1,2*x,1);
	}
	mf.add_edge(2*A+1,2*N+1,1);
	mf.add_edge(2*C+1,2*N+1,1);
	x=mf.maxflow(2*B+1,2*N+1);
	if(x==2) {
		cout<<"Yes"<<endl;
	}
	else {
		cout<<"No"<<endl;
	}
}

まとめ

最初連結成分分解してWAになったので、フローにしたのだけど、連結成分分解でもちゃんとやれば解けるのか。