CodeTON Round 4 : E. Monsters

割と出来の良かった回。
https://codeforces.com/contest/1810/problem/E

問題

N点M辺の連結グラフが与えられる。
各点vにはモンスターがおり、その危険度はA[v]である。

ある点に降り立ってそこのモンスターを倒し、辺に沿って移動しながらモンスターを全滅させたい。
なお、これまで倒したモンスター数が、危険度を下回る場合そのモンスターのいる点に入れない。
適切な移動経路を取るとき、モンスターを全滅させられるか。

解法

倒しきれるモンスター群に関する連結成分を考える。
A[v]の小さい順に、隣接点にA[v]以上のサイズの連結成分があればマージすることを繰り返していく。
最終的に全部連結できればok。

int T,N,M;
vector<int> E[202020];
int A[202020];
int ok[202020];
int P[202020];

template<int um> class UF {
	public:
	vector<int> par,rank,cnt,G[um];
	UF() {par=rank=vector<int>(um,0); cnt=vector<int>(um,1); for(int i=0;i<um;i++) par[i]=i;}
	void reinit(int num=um) {int i; FOR(i,num) rank[i]=0,cnt[i]=1,par[i]=i;}
	int operator[](int x) {return (par[x]==x)?(x):(par[x] = operator[](par[x]));}
	int count(int x) { return cnt[operator[](x)];}
	int operator()(int x,int y) {
		if((x=operator[](x))==(y=operator[](y))) return x;
		cnt[y]=cnt[x]=cnt[x]+cnt[y];
		if(rank[x]>rank[y]) return par[x]=y;
		rank[x]+=rank[x]==rank[y]; return par[y]=x;
	}
	void dump(int num=um) { //グループ分けした配列を作る
		int i;
		FOR(i,num) G[i].clear();
		FOR(i,num) G[operator[](i)].push_back(i);
	}
};
UF<202020> uf;

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>T;
	while(T--) {
		cin>>N>>M;
		uf.reinit(N);
		FOR(i,N) {
			E[i].clear();
			ok[i]=0;
		}
		vector<pair<int,int>> ev;
		FOR(i,N) {
			cin>>A[i];
			ev.push_back({A[i],i});
		}
		FOR(i,M) {
			cin>>x>>y;
			E[x-1].push_back(y-1);
			E[y-1].push_back(x-1);
		}
		sort(ALL(ev));
		FOR(i,N) P[ev[i].second]=i;
		FORR2(v,i,ev) {
			if(v==0) ok[i]=1;
			FORR(e,E[i]) if(P[e]<=P[i]&&uf.count(e)>=v&&ok[uf[e]]) ok[i]=1;
			x=ok[i];
			FORR(e,E[i]) if(P[e]<=P[i]) uf(e,i);
			ok[uf[i]]=x;
		}
		if(uf.count(0)==N&&ok[uf[0]]) {
			cout<<"YES"<<endl;
		}
		else {
			cout<<"NO"<<endl;
		}
	}
}

まとめ

本番かなりすんなり解けたな。