yukicoder : No.1848 Long Prefixes

こちらも解法はすぐ思いついたな。
https://yukicoder.me/problems/no/1848

問題

アルファベット小文字で構成されるとても長い文字列が、RLE形式で文字S[i]がA[i]個連続する、という形で与えられる。
Sの(不連続でもよい)部分列としてありうる文字列は、重複を除いて何通りか。

この文字をTとする。
f(i)を、TとTのi文字目以降のprefixの一致文字数とする。
sum(f(i))を答えよ。

解法

共通部分が1種類の文字S[0]だけとなるケースはまず数え上げよう。
それ以外、すなわちS[0]=S[j-1]、S[1]=S[j]となるケースを数え上げることを考える。
まずL[0]≦L[j-1]でなければならず、そのあとS[1+x]=S[j+x]かつL[1+x]=L[j+x]である部分はすべて一致して、その後S[1+y]=S[j+y]かつL[1+y]!=L[j+y]であるyがあったとき、その部分はmin(L[1+y],L[j+y])文字だけ一致することになる。

「S[1+x]=S[j+x]かつL[1+x]=L[j+x]である部分が一致する」ようなxは、(S[i],L[i])の対を並べた配列にZ-algorithmを適用して求めることができる。

vector<int> Zalgo(vector<ll> s) {
	vector<int> v(1,s.size());
	for(int i=1,l=-1,r=-1;i<s.size();i++) {
		if(i<=r && v[i-l]<r-i+1) v.push_back(v[i-l]);
		else {
			l=i; r=(i>r)?i:(r+1);
			while(r<s.size() && s[r-i]==s[r]) r++;
			v.push_back((r--)-l);
		}
	}
	v.push_back(0);
	return v;
}

int N;
ll A[202020],B[202020];
string S;
const ll mo=1000000007;

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N;
	FOR(i,N) {
		cin>>A[i];
		if(i) B[i]=B[i-1]+A[i];
	}
	cin>>S;
	vector<ll> W;
	for(i=1;i<N;i++) W.push_back(100LL*A[i]+S[i]-'a');
	auto V=Zalgo(W);
	
	ll ret=0;
	FOR(i,N) if(S[i]==S[0]) {
		int nex=1;
		if(i==N-1||S[1]!=S[i+1]) nex=0;
		
		if(A[i]<A[0]) {
			ret+=A[i]*(A[i]+1)/2%mo;
		}
		else {
			ret+=A[0]*(A[0]+1)/2%mo;
			ret+=(A[i]-A[0])*A[0]%mo;
			if(nex) ret+=mo-A[0];
		}
	}
	for(i=1;i<N;i++) if(S[i]==S[1]&&S[i-1]==S[0]) {
		if(A[i-1]<A[0]) continue;
		ret+=A[0]+B[V[i-1]]%mo;
		if(i+V[i-1]<N&&S[1+V[i-1]]==S[i+V[i-1]]) ret+=min(A[1+V[i-1]],A[i+V[i-1]]);
		
	}
	
	cout<<ret%mo<<endl;
	
	
}

まとめ

お疲れさまでした。