AtCoder ABC #289 (Ｓｋｙ株式会社プログラミングコンテスト2023) : G - Shopping in AtCoder store

これはFよりだいぶ楽だった。
https://atcoder.jp/contests/abc289/tasks/abc289_g

問題

N人の客がおり、i番の客の購買意欲はB[i]である。
店にはM種の商品がある。各商品について、以下の問いに答えよ。

商品価値Cが与えられる。
この商品の価格をPとしたとき、客はB[i]+C≧Pなら、金額Pを出して買ってくれる。
Pを適切に設定したとき、売り上げの最大値を求めよ。

解法

客を昇順にソートしておく。
もしP=B[i]+Cにしたとき、買ってくれる人は(N-1-i)人なので、売り上げは(B[i]+C)*(N-1-i)となる。
これはCに対する一次関数の最大化問題になるので、ConvexHullTrickで解ける。

int N,M;
ll B[202020],C[202020];

template<typename V> struct ConvexHull {
	deque<pair<V,V>> Q;
	V calc(pair<V,V> p, V x) {
		return p.first*x+p.second;
	}
	int dodo(pair<V,V> A,pair<V,V> B, pair<V,V> C) {
		return ((__int128)(B.second-C.second)*(B.first-A.first)<=(__int128)(A.second-B.second)*(C.first-B.first));
	}
	void add(V a, V b) { // add ax+b
		if(Q.size() && Q.back().first==a) {
			//aが同じ場合
			//if(b>=Q.back().second) return; //minの場合
			if(b<=Q.back().second) return; //maxの場合
			Q.pop_back();
		}
		Q.push_back({a,b});
		int v;
		while((v=Q.size())>=3 && dodo(Q[v-3],Q[v-2],Q[v-1]))
			Q[v-2]=Q[v-1], Q.pop_back();
	}
	void add(vector<pair<V,V>> v) {
		sort(v.begin(),v.end());
		for(auto r=v.begin();r!=v.end();r++) add(r->first,r->second);
	}
	
	
	V query(V x) {
		int L=-1,R=Q.size()-1;
		while(R-L>1) {
			int M=(L+R)/2;
			(0^((calc(Q[M],x)<=calc(Q[M+1],x)))?L:R)=M;
		}
		return calc(Q[R],x);
	}
};
ConvexHull<ll> ch;

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>M;
	FOR(i,N) cin>>B[i];
	sort(B,B+N);
	for(i=N-1;i>=0;i--) {
		ch.add(N-i,1LL*B[i]*(N-i));
	}
	FOR(i,M) {
		cin>>x;
		cout<<ch.query(x)<<" ";
	}
	cout<<endl;
	
}

まとめ

こっちは簡単。