yukicoder : No.2456 Stamp Art

色々解法がありそう。
https://yukicoder.me/problems/no/2456

問題

N*Nのグリッドがあり、一部のマスは黒く塗られている。
K*Kのサイズの黒いスタンプを使い、同様の塗り方を再現したい。
条件を満たすKの最大値を求めよ。

解法

Kを二分探索する。
スタンプを押す位置の左上マスを総当たりしよう。
各マスを左上としてスタンプを押しても、白マスを誤って黒くしない場合、そのようなマスでスタンプを押す。
この判定は累積和を使うと各マスO(1)で可能。

その後、実際にできる模様が、入力と一致するか判定すればよい。

int H,W;
string S[2020];
int D[4020][4020];
int E[4020][4020];

int ok(int v) {
	if(v>min(H,W)) return 0;
	
	ZERO(E);
	int y,x;
	for(y=v-1;y<H;y++) for(x=v-1;x<W;x++) {
		int num=D[y+1][x+1]-D[y+1-v][x+1]-D[y+1][x+1-v]+D[y+1-v][x+1-v];
		if(num==v*v) E[y+1][x+1]++;
	}
	FOR(y,4010) FOR(x,4010) if(x&&y) E[y][x]+=E[y-1][x]+E[y][x-1]-E[y-1][x-1];
	FOR(y,H) FOR(x,W) if(S[y][x]=='#') {
		if(E[y+v][x+v]-E[y][x+v]-E[y+v][x]+E[y][x]==0) return 0;
	}
	return 1;
	
}

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>H>>W;
	FOR(y,H) {
		cin>>S[y];
		FOR(x,W) {
			D[y+1][x+1]=(S[y][x]=='#');
		}
	}
	
	FOR(y,4010) FOR(x,4010) if(x&&y) D[y][x]+=D[y-1][x]+D[y][x-1]-D[y-1][x-1];
	
	
	int cur=1;
	for(i=10;i>=0;i--) {
		if(ok(cur+(1<<i))) cur+=1<<i;
	}
	cout<<cur<<endl;
}

まとめ

これはまぁ典型な気がするね。