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kmjp's blog

競技プログラミング参加記です

yukicoder : No.1 道のショートカット

yukicoder

記念すべき第1問。
http://yukicoder.me/problems/17

問題

N頂点からなるグラフが与えられる。
各辺は移動コストY[i]及び移動時間M[i]が振られている。

辺を辿って1番の点からN番の点に移動したい。
総コストがC以下で済む経路のうち、総移動時間の最小値を求めよ。

解法

初回ということで割と典型。
dp[点][許容残コスト] := この状態にいたる最短時間
で状態を持ち、時間の短い順にダイクストラ法で状態遷移していけば良い。

int N,C,VV;
int S[2001],T[2001],Y[2001],M[2001];
vector<int> V[2001];

int dp[52][301];

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	cin>>N>>C>>VV;
	FOR(i,VV) cin>>S[i], S[i]--, V[S[i]].push_back(i);
	FOR(i,VV) cin>>T[i], T[i]--;
	FOR(i,VV) cin>>Y[i];
	FOR(i,VV) cin>>M[i];
	FOR(i,N+1) FOR(j,C+1) dp[i][j]=1<<29;
	dp[0][C]=0;
	priority_queue<pair<int,int> > Q;
	Q.push(make_pair(0, C));
	while(Q.size()) {
		pair<int,int> p = Q.top();
		Q.pop();
		x=p.second/10000, y=p.second%10000;
		if(dp[x][y]!=p.first) continue;
		FOR(i,V[x].size()) {
			if(Y[V[x][i]]>y) continue;
			if(dp[T[V[x][i]]][y-Y[V[x][i]]] > p.first + M[V[x][i]]) {
				dp[T[V[x][i]]][y-Y[V[x][i]]] = p.first + M[V[x][i]];
				Q.push(make_pair(dp[T[V[x][i]]][y-Y[V[x][i]]], T[V[x][i]]*10000+(y-Y[V[x][i]])));
			}
		}
	}
	
	int mi=1<<29;
	FOR(i,C+1) mi=min(mi,dp[N-1][i]);
	if(mi==1<<29) _P("-1\n");
	else _P("%d\n", mi);
	
}

まとめ

これ最初から★3だった?
なんでブログに書き忘れていたんだろう。

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