kmjp's blog

競技プログラミング参加記です

yukicoder : No.389 ロジックパズルの組み合わせ

いつの間にか★3になってた。
http://yukicoder.me/problems/no/389

問題

イラストロジックにおいて、1行分のマスの埋め方を考える。
マスの数はMで、その間にK個の連続した黒マス群がある。
各黒マス群はH[i]個の連結マスである。

条件を満たす黒マスの配置は何通りか。

解法

まず最小限のマス数として、sum(H)個の黒マスと、連続する黒マスの間に1個ずつ計(K-1)個の白マスがいる。
あとは、残りのマス(M-sum(H)-(K-1))個の白マスを黒マス群の間もしくは両端の(K+1)箇所のスペースに埋める事を考えればいいので、 {}_{K+1} H_{M-sum(H)-(K-1)}を答えればよい。

ll mo=1000000007;
ll combi(ll N_, ll C_) {
	const int NUM_=1000001;
	static ll fact[NUM_+1],factr[NUM_+1],inv[NUM_+1];
	if (fact[0]==0) {
		inv[1]=fact[0]=factr[0]=1;
		for (int i=2;i<=NUM_;++i) inv[i] = inv[mo % i] * (mo - mo / i) % mo;
		for (int i=1;i<=NUM_;++i) fact[i]=fact[i-1]*i%mo, factr[i]=factr[i-1]*inv[i]%mo;
	}
	if(C_<0 || C_>N_) return 0;
	return factr[C_]*fact[N_]%mo*factr[N_-C_]%mo;
}
ll hcomb(int P_,int Q_) { return (P_==0&&Q_==0)?1:combi(P_+Q_-1,Q_);}

int M;
vector<ll> H;

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>M;
	ll left=M;
	while(cin>>x) H.push_back(x), left-=x;
	
	if(left==M) return _P("1\n");
	
	left-=H.size()-1;
	int pat=H.size()+1;
	
	if(left<0) return _P("NA\n");
	
	cout<<hcomb(pat,left)<<endl;
	
}

まとめ

放送中に★増えた?

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