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kmjp's blog

競技プログラミング参加記です

yukicoder : No.382 シャイな人たち (2)

こちらも横着解法。
http://yukicoder.me/problems/no/382

問題

N人の人がいる。i番とj番の人の親しさF(i,j)が定義されている。
N人からどのk人を選んでも、そのうち2名(a,b)の組でF(a,b)がP以上となるような組は1個以上あるような最小なkを求めよ。
また、逆に条件を満たさない(k-1)人の選び方の例を挙げよ。

解法

親しさがP以上の2名の間に辺がある無向グラフと考えると、最大独立点集合を求める問題となる。
想定解は頑張って枝刈りらしいけど、高速な乱数とbitsetを使うと乱択でも何とか通ってしまう。

ll S;
int N,P;
bitset<128> E[130];
int A[200];

static unsigned long long seed = 88172645463325252ULL;
int xor_rand() {
	seed ^= (seed << 13);
	seed ^= (seed >> 7);
	seed ^= (seed << 17);
	return seed & 0xFFFFFF;
}

ll nex(){ return S=(S*12345)%1000003;}

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>S;
	N=nex()%120+2;
	P=nex();
	FOR(i,N) for(j=i+1;j<N;j++) if(nex()>=P) E[i].set(j), E[j].set(i);
	FOR(i,N) A[i]=i;
	
	struct timeval tv1,tv2;
	gettimeofday(&tv1,NULL);
	
	vector<int> R;
	R.push_back(0);
	y=0;
	while(1) {
		gettimeofday(&tv2,NULL);
		if((tv2.tv_sec-tv1.tv_sec)*1000000+(tv2.tv_usec-tv1.tv_usec)>4000000) break;
		seed = tv2.tv_usec;
		FOR(i,5000) {
			y++;
			bitset<128> B;
			vector<int> T;
			FOR(j,N-1) swap(A[j],A[j+xor_rand() % (N-j)]);
			FOR(j,N) if(B.test(A[j])==0) {
				T.push_back(A[j]+1);
				B |= E[A[j]];
			}
			if(R.size()<T.size()) R=T;
		}
	}
	if(R.size()==N) return _P("-1\n");
	_P("%d\n",R.size()+1);
	sort(ALL(R));
	FOR(i,R.size()) _P("%d%c",R[i],(i==R.size()-1)?'\n':' ');
	
}

まとめ

とはいえちゃんと枝刈りも書いた方が実装力つくのかな。

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