Codeforces ECR #097 : F. Emotional Fishermen

F問題にしてはコードは短い。
http://codeforces.com/contest/1437/problem/F

問題

整数列Aが与えられる。
AのPermutationのうち、以下を満たすのは何通りか。

• A[i]は、max(A[0....(i-1)])の倍以上か半分以下かいずれか。

解法

最大値の更新タイミングを考える。
Aを先頭から見たとき、prefixの最大値がA[x]→A[y]と変化する場合、A[x]/2より大きくA[y]/2以下の各値は、A[y]より後ろに登場しなければならないので、それらの数や並び順をDPで数え上げて行く。

int N;
int A[5050];
int hap[5050];
ll dp[5050];

const ll mo=998244353;
const int NUM_=400001;
static ll fact[NUM_+1],factr[NUM_+1],inv[NUM_+1];

ll comb(ll N_, ll C_) {
	if(C_<0 || C_>N_) return 0;
	return factr[C_]*fact[N_]%mo*factr[N_-C_]%mo;
}


void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;

	inv[1]=fact[0]=factr[0]=1;
	for (int i=2;i<=NUM_;++i) inv[i] = inv[mo % i] * (mo - mo / i) % mo;
	for (int i=1;i<=NUM_;++i) fact[i]=fact[i-1]*i%mo, factr[i]=factr[i-1]*inv[i]%mo;
	
	cin>>N;
	FOR(i,N) cin>>A[i];
	sort(A,A+N);
	if(A[N-2]*2>A[N-1]) return _P("0\n");
	
	FOR(i,N) {
		FOR(x,i) if(A[x]*2<=A[i]) hap[i]++;
		(dp[i]+=comb(N-1,hap[i])*fact[hap[i]])%=mo;
	}
	
	
	FOR(i,N) {
		for(x=i+1;x<N;x++) if(A[x]>=2*A[i]) {
			int add=hap[x]-(1+hap[i]);
			(dp[x]+=dp[i]*comb(N-2-hap[i],add)%mo*fact[add])%=mo;
		}
	}
	cout<<dp[N-1]<<endl;
}

まとめ

問題の内容はともかく、この問題設定はなんなんだろうな。