yukicoder : No.1996 <><

まぁこれは典型かな…。
https://yukicoder.me/problems/no/1996

問題

N要素の整数列AとK個の条件が与えられる。
Aのうち(K+1)要素を抜き出した部分列Sを考える。
i番目の条件は、S[i]とS[i+1]の大小関係を示す。
各条件を満たすSの選び方を求めよ。

解法

Aを座標圧縮しておく。
以下を考える。
f(n,k,v) := Aのprefix n個のうちk個の要素を抜き出したとき、最後の値がvであるような組み合わせの数

kごとにBITを持ち、v以下の値wに対するf(n,k,w)の総和を高速に求められるようにしておこう。
そうすれば、f(n,*,*)がわかっている状態で、f(n,k,*)からf(n+1,k+1,A[n+1])への寄与を高速に求められる。
nごとにf(n,k.v)のうち更新される値は高々O(K)個なので、このDPはO(NKlogN)で完了する。

ll mo=1000000007;
template<class V, int ME> class BIT_mod {
public:
	V bit[1<<ME];
	BIT_mod(){ZERO(bit);};
	V operator()(int e) { if(e<0) return 0; ll s=0;e++;while(e) s+=bit[e-1],e-=e&-e; return s%mo;}
	void add(int e,V v) { e++; v=(v%mo+mo)%mo; while(e<=1<<ME) { bit[e-1]+=v; bit[e-1] -= (bit[e-1]>=mo)?mo:0; e+=e&-e;}}
};
BIT_mod<int,12> bt[1515];

int N,K;
int A[2020];
string S;


void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>K;
	vector<int> Xs={0,1<<30};
	FOR(i,N) {
		cin>>A[i];
		Xs.push_back(A[i]);
	}
	sort(ALL(Xs));
	cin>>S;
	FOR(i,N) {
		x=lower_bound(ALL(Xs),A[i])-Xs.begin();
		bt[1].add(x,1);
		for(j=2;j<=K+1;j++) {
			if(S[j-2]=='<') {
				bt[j].add(x,bt[j-1](x-1));
			}
			else {
				bt[j].add(x,(mo+bt[j-1](N+2)-bt[j-1](x))%mo);
			}
		}
	}
	cout<<bt[K+1](N+2)<<endl;
		
}

まとめ

★3としてはお手頃。