これは割と典型な気がする。
https://yukicoder.me/problems/no/2302
問題
整数N,Xが与えられる。
N以下の非負整数a,bの対のうち、a+bを計算した際繰り上がりがX回起こるものは何通りか。
解法
桁DPで解く。
状態として、今何桁目か、繰り上がり回数、aはN以下かどうか、bはN以下かどうか、繰り上がりはあるか、をもって下の桁からa,bそれぞれ0~9にした場合の組み合わせを計算していけばよい。
int T; ll N,X; ll dp[22][22][2][2][2]; ll p10[20]; const ll mo=998244353; void solve() { int i,j,k,l,r,x,y; string s; p10[0]=1; FOR(i,19) p10[i+1]=p10[i]*10; cin>>T; while(T--) { cin>>N>>X; ZERO(dp); dp[0][0][1][1][0]=1; for(int d=0;d<=18;d++) { y=N/p10[d]%10; for(x=0;x<=18;x++) { int a,b,c,ad,bd; FOR(a,2) FOR(b,2) FOR(c,2) { FOR(ad,10) FOR(bd,10) { int na=a; int nb=b; if(ad>y) na=0; if(ad<y) na=1; if(bd>y) nb=0; if(bd<y) nb=1; (dp[d+1][x+(ad+bd+c>=10)][na][nb][ad+bd+c>=10]+=dp[d][x][a][b][c])%=mo; } } } } cout<<dp[19][X][1][1][0]<<endl; } }
まとめ
これは★3でもいいかも。