kmjp's blog

競技プログラミング参加記です

yukicoder : No.2302 Carry X Times

これは割と典型な気がする。
https://yukicoder.me/problems/no/2302

問題

整数N,Xが与えられる。
N以下の非負整数a,bの対のうち、a+bを計算した際繰り上がりがX回起こるものは何通りか。

解法

桁DPで解く。
状態として、今何桁目か、繰り上がり回数、aはN以下かどうか、bはN以下かどうか、繰り上がりはあるか、をもって下の桁からa,bそれぞれ0~9にした場合の組み合わせを計算していけばよい。

int T;
ll N,X;
ll dp[22][22][2][2][2];
ll p10[20];
const ll mo=998244353;
void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	p10[0]=1;
	FOR(i,19) p10[i+1]=p10[i]*10;
	
	cin>>T;
	while(T--) {
		cin>>N>>X;
		ZERO(dp);
		dp[0][0][1][1][0]=1;
		for(int d=0;d<=18;d++) {
			y=N/p10[d]%10;
			for(x=0;x<=18;x++) {
				int a,b,c,ad,bd;
				FOR(a,2) FOR(b,2) FOR(c,2) {
					FOR(ad,10) FOR(bd,10) {
						int na=a;
						int nb=b;
						if(ad>y) na=0;
						if(ad<y) na=1;
						if(bd>y) nb=0;
						if(bd<y) nb=1;
						(dp[d+1][x+(ad+bd+c>=10)][na][nb][ad+bd+c>=10]+=dp[d][x][a][b][c])%=mo;
					}
				}
			}
		}
		cout<<dp[19][X][1][1][0]<<endl;
	}
}

まとめ

これは★3でもいいかも。