Codeforces #936 : Div2 E. Girl Permutation

割と簡単だった回。
https://codeforces.com/contest/1946/problem/E

問題

正整数Nと、2つの数列A,Bが与えられる。

1～Nの順列Pに対し、prefix maximumとなるindexの列をA、suffix maximumとなるindexの列をBとする。
条件を満たすPは何通りか。

解法

まず前提として以下をチェックする。

• A[0]=1
• A[|A|-1]=B[0]
• B[|B|-1]=N-1

上記が合っている場合、最大値Nが入るのは、P[A[|A|-1]]=P[B[0]]=Nに確定する。
このindexをx=A[|A|-1]=B[0]とする。

その手前と後ろそれぞれにA,Bを満たす組み合わせを数え上げ、最後にC(N-1,x-1)倍すればよい。（最大値の手前に来るx-1要素の値の組み合わせを選ぶ。

int T;
int N,A,B;
int P[202020],Q[202020];
const ll mo=1000000007;

ll comb(ll N_, ll C_) {
	const int NUM_=400001;
	static ll fact[NUM_+1],factr[NUM_+1],inv[NUM_+1];
	if (fact[0]==0) {
		inv[1]=fact[0]=factr[0]=1;
		for (int i=2;i<=NUM_;++i) inv[i] = inv[mo % i] * (mo - mo / i) % mo;
		for (int i=1;i<=NUM_;++i) fact[i]=fact[i-1]*i%mo, factr[i]=factr[i-1]*inv[i]%mo;
	}
	if(C_<0 || C_>N_) return 0;
	return factr[C_]*fact[N_]%mo*factr[N_-C_]%mo;
}

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>T;
	while(T--) {
		cin>>N>>A>>B;
		FOR(i,A) {
			cin>>P[i];
			P[i]--;
		}
		FOR(i,B) {
			cin>>Q[i];
			Q[i]--;
		}
		if(P[A-1]!=Q[0]||P[0]!=0||Q[B-1]!=N-1) {
			cout<<0<<endl;
			continue;
		}
		int step=1;
		ll ret=1;
		FOR(i,A-1) {
			FOR(j,P[i+1]-P[i]-1) {
				ret=ret*step%mo;
				step++;
			}
			step++;
		}
		step=1;
		for(i=B-1;i>=1;i--) {
			FOR(j,Q[i]-Q[i-1]-1) {
				ret=ret*step%mo;
				step++;
			}
			step++;
		}
		ret=ret*comb(N-1,Q[0])%mo;
		cout<<ret<<endl;
		
	}
		
}

まとめ

2250ptの割に簡単な気がする。