yukicoder : No.3094 Stapler

こちらは割とすんなり。
https://yukicoder.me/problems/no/3094

問題

N枚紙が重なっている。
以下のクエリに順次答えよ。

• L枚目～R枚目の間をステープラーで止める
• 過去に止められたステープラーを取り除く
• 現状紙の塊の数を答える

解法

以下を考える。
f(i) := i枚目とi+1枚目の間にステープラーがいくつあるか
紙の塊の数は、f(i)=0となるiの個数である。

ステープラーで紙を止める・取り除くのは、f(i)の区間に対しインクリメント・デクリメントする作業に相当する。
そこで、区間加算ができ、区間最小値とその最小値を取る個数を計算できるSegTreeがあれば、上記個数を高速に計算できる。

//区間加算・区間最小値、また最小値を取る要素数
static ll const def=1<<30;
template<class V,int NV> class SegTree_3_num {
public:
	vector<V> val;
	vector<pair<V,int>> mi;
	pair<V,int> comp(pair<V,int> l,pair<V,int> r){
		if(l.second==0) return r;
		if(r.second==0) return l;
		if(l.first<r.first) return l;
		if(l.first>r.first) return r;
		l.second+=r.second;
		return l;
	};
	
	SegTree_3_num(){
		int i;
		val.resize(NV*2,0); mi.resize(NV*2,{0,1});
		for(i=NV-1;i>=1;i--) mi[i]=comp(mi[2*i],mi[2*i+1]);
	};
	
	pair<V,int> getval(int x,int y,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(r<=x || y<=l || y<=x) return {def,0};
		if(x<=l && r<=y) return mi[k];
		auto p=comp(getval(x,y,l,(l+r)/2,k*2),getval(x,y,(l+r)/2,r,k*2+1));
		p.first+=val[k];
		return p;
	}
	
	void update(int x,int y, V v,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(l>=r||y<=x) return;
		if(x<=l && r<=y) {
			val[k]+=v;
			mi[k].first+=v;
		}
		else if(l < y && x < r) {
			update(x,y,v,l,(l+r)/2,k*2);
			update(x,y,v,(l+r)/2,r,k*2+1);
			mi[k]=comp(mi[k*2],mi[k*2+1]);
			mi[k].first+=val[k];
		}
	}
};
SegTree_3_num<int,1<<20> st;

int N,Q;
int A[202020],B[202020],C[202020];

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>Q;
	FOR(i,Q) {
		cin>>A[i];
		if(A[i]==1) {
			cin>>B[i]>>C[i];
			st.update(B[i],C[i],1);
		}
		else if(A[i]==2) {
			cin>>x;
			x--;
			st.update(B[x],C[x],-1);
		}
		else if(A[i]==3) {
			auto p=st.getval(1,N+1);
			cout<<p.second<<endl;
		}
	}
}

まとめ

最初Union-Findでやろうとしてしまった。