yukicoder : No.3269 Leq-K Partition

ジャッジが詰まり気味だったのがちょっと残念。
https://yukicoder.me/problems/no/3269

問題

N要素の整数列Aが与えられる。
正整数Kが与えられたとき、Aをいくつかの連続部分列に分割することを考える。
その際、各連続部分列の中身は、最大K種類の整数しか登場しないようにする際の、最小の部分列数を求めたい。
K=1～Nのそれぞれに対し、上記問題の解を求めよ。

解法

Kの大小で解法を分ける。仮に境界をBとする。

• K＜Bの場合、mapなり配列なり使って愚直にK1つあたりO(1)使って解く。これら全体でO(NB)かかる。
• K≧Bの場合、まずK=Bの場合を求めよう。
  • その後、Kが増えるごとに、既存の部分列の位置を尺取り法の要領でずらしていこう。
  • 部分列の個数はO(N/B)なので、全体でO(N^2/B)かかる。

Bを√N程度に取れば、全体をO(N√N)で解ける。

int N,A[101010];
int L[101010],R[101010];
int num[201][101010];
int numP[201];
const int DI=500;
void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N;
	FOR(i,N) {
		cin>>A[i];
	}
	//100までは愚直
	for(i=1;i<=min(DI,N);i++) {
		unordered_set<int> M;
		int step=1;
		FOR(j,N) {
			M.insert(A[j]);
			if(M.size()>i) {
				M.clear();
				M.insert(A[j]);
				step++;
			}
		}
		cout<<step<<endl;
	}
	if(N<DI+1) return;
	
	int step=0;
	FOR(i,N) {
		R[step]=i;
		if(num[step][A[i]]==0&&numP[step]==DI+1) {
			step++;
			numP[step]++;
			num[step][A[i]]++;
			L[step]=i;
		}
		else {
			if(num[step][A[i]]==0) numP[step]++;
			num[step][A[i]]++;
		}
	}
	R[step]=N;
	cout<<step+1<<endl;
	
	for(i=DI+2;i<=N;i++) {
		FOR(j,step+1) {
			while(j&&L[j]<R[j-1]) {
				num[j][A[L[j]]]--;
				if(num[j][A[L[j]]]==0) numP[j]--;
				L[j]++;
			}
			if(L[j]>=R[j]) {
				for(k=R[j];k>L[j];k++) num[j][A[k]]=0;
				numP[j]=0;
				R[j]=L[j];
			}
			if(L[j]>=N) {
				step=j-1;
				break;
			}
			
			while(R[j]<N) {
				if(num[j][A[R[j]]]==0&&numP[j]==i) {
					break;
				}
				if(num[j][A[R[j]]]==0) numP[j]++;
				num[j][A[R[j]]]++;
				R[j]++;
			}
		}
		cout<<step+1<<endl;
		
	}
}

まとめ

最初雑にsetやmapを使ったらTLEしてしまった。