yukicoder : No.3369 Find MyakuMyaku

これも割と素直な問題。
https://yukicoder.me/problems/no/3369

問題

無限に大きなグリッドがあり、初期状態で全マス白である。
以下のクエリを順次行ったとき、連結でない白マス群があるか答えよ。

• 矩形領域が指定されるので、黒く塗る。

解法

Union-Findで解く。
まず各マスが初めて黒くなるタイミングを求めよう。
そこから巻き戻しながら解く。
巻き戻すと新規に白マスが増えるので、そのつど隣接する白マス同士を連結しよう。
白マスからなる連結成分が１つかどうかを判定していけばよい。

int N,H,W;
set<int> S[1010];
int Y1[1010],Y2[1010],X1[1010],X2[1010];
template<int um> class UF {
	public:
	vector<int> par,rank,cnt,G[um];
	UF() {par=rank=vector<int>(um,0); cnt=vector<int>(um,1); for(int i=0;i<um;i++) par[i]=i;}
	void reinit(int num=um) {int i; FOR(i,num) rank[i]=0,cnt[i]=1,par[i]=i;}
	int operator[](int x) {return (par[x]==x)?(x):(par[x] = operator[](par[x]));}
	int count(int x) { return cnt[operator[](x)];}
	int operator()(int x,int y) {
		if((x=operator[](x))==(y=operator[](y))) return x;
		cnt[y]=cnt[x]=cnt[x]+cnt[y];
		if(rank[x]>rank[y]) return par[x]=y;
		rank[x]+=rank[x]==rank[y]; return par[y]=x;
	}
};
UF<1010*1010> uf;

vector<pair<int,int>> V[1010];
int C[1010][1010];
int ret[1010];
void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>H>>W;
	H+=2,W+=2;
	FOR(y,H) FOR(x,W) S[y].insert(x);
	
	int NW=H*W;
	FOR(i,N) {
		cin>>Y1[i]>>Y2[i]>>X1[i]>>X2[i];
		for(y=Y1[i];y<=Y2[i];y++) {
			auto it=S[y].lower_bound(X1[i]);
			while(it!=S[y].end()&&*it<=X2[i]) {
				V[i].push_back({y,*it});
				C[y][*it]=1;
				NW--;
				it=S[y].erase(it);
			}
		}
	}
	FOR(y,H) FOR(x,W) {
		if(C[y][x]==0&&y&&C[y-1][x]==0) uf(y*1010+x,(y-1)*1010+x);
		if(C[y][x]==0&&x&&C[y][x-1]==0) uf(y*1010+x,(y-0)*1010+x-1);
	}
	for(i=N-1;i>=0;i--) {
		ret[i]=uf.count(0)==NW;
		FORR2(y,x,V[i]) {
			C[y][x]=0;
			NW++;
			if(C[y-1][x]==0) uf(y*1010+x,(y-1)*1010+x);
			if(C[y+1][x]==0) uf(y*1010+x,(y+1)*1010+x);
			if(C[y][x-1]==0) uf(y*1010+x,(y-0)*1010+x-1);
			if(C[y][x+1]==0) uf(y*1010+x,(y-0)*1010+x+1);
		}
	}
	FOR(i,N) {
		if(ret[i]) cout<<"No"<<endl;
		else cout<<"Yes"<<endl;
	}
	
}

まとめ

この問題がなんでミャクミャクか、理解するまで少しかかった。