yukicoder : No.3347 Guess The Array

なるほど…。
https://yukicoder.me/problems/no/3347

問題

各要素1～Nの値を持つ、長さNの数列Aを当てるinteractive問題である。
クエリとして整数列Bを指定すると、BがAの部分列かどうか判定してくれる。
このクエリを5000回まで行い、Aを特定せよ。

解法

Aを値の小さい順に特定させていく。
A(n) := Aのうちn以下の要素だけ抜き出した数列
とし、A(n)からA(n+1)を求めよう。

まず(n+1)の数を特定する。
これは(n+1)だけ繰り返した数列を、徐々に長くしていきながらクエリを実行すれば数を特定できる。
次にその(n+1)をA(n)のどこに挿入するか考える。

以下の値を考える。
f(n,m,k) := A(n)のうち、先頭m要素の後に(n+1)をk個繰り返したら、それはAの部分列かどうか
各kに対し、f(n,m,k)=True, f(n,m+1,k)=Falseとなるmを二分探索しよう。すると、(n+1)のうち後ろからk番目は、A(n)のm要素目の次に置くことになる。

int ask(vector<int> V) {
	cout<<"? "<<V.size();
	FORR(a,V) cout<<" "<<a;
	cout<<endl;
	string s;
	cin>>s;
	return s=="Yes";
}

int N;
int C[505];

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N;
	vector<int> cur;
	for(i=1;i<=N;i++) {
		for(j=1;j<=N;j++) {
			vector<int> V(j,i);
			if(ask(V)) {
				C[i]=j;
			}
			else {
				break;
			}
		}
		if(C[i]==0) continue;
		if(cur.empty()) {
			FOR(j,C[i]) cur.push_back(i);
			continue;
		}
		vector<int> Q(C[i]+1);
		Q[0]=cur.size();
		for(j=1;j<=C[i];j++) {
			int L=0,R=Q[j-1]+1;
			while(R-L>=2) {
				int M=(L+R)/2;
				vector<int> D;
				FOR(k,M) D.push_back(cur[k]);
				FOR(k,j) D.push_back(i);
				if(ask(D)) {
					L=M;
				}
				else {
					R=M;
				}
				
			}
			Q[j]=L;
		}
		FOR(j,C[i]) {
			x=Q[j+1];
			cur.insert(cur.begin()+x,i);
		}
	}
	cout<<"!";
	FORR(a,cur) cout<<" "<<a;
	cout<<endl;
	
}

まとめ

シンプルな問題設定で良いね。