CodeQUEEN 2026 決勝 : H - 迷子の森

童話かなにかから来てるのかな…？
https://atcoder.jp/contests/codequeen2026-final-Public/tasks/codequeen2026_h

問題

N点M辺の無向グラフが与えられる。
各辺には距離と幅のパラメータがある。

辺は、距離分のコストを払い、歩いて移動できる。
いくつかの点には動物がおり、その大きさが与えられる。
動物がいる点に到達し、動物に乗ると、コスト0で移動できる。ただし大きさ以上の幅がある辺しか通過できない。

点1→点Nに至る最小コストはいくらか。

解法

まず動物を無視したグラフを作る。
次に動物を考慮しよう。
動物に乗ると、それ以上の幅の辺からなる連結成分の範囲を移動コスト0で移動できる。

ここから、辺の幅の大きい順にマージ木を作り、連結成分同士を新たに連結させられる辺である場合に新しい点を加えてき、元の点にコスト0の有効辺を貼る。
ある点で動物に乗る場合、その大きさに対応したマージ木の点に、コスト0で移動できる、とする。

int N,M,K;
int id[404040];
vector<pair<int,int>> E[404040];
vector<array<int,3>> ev;
ll dp[404040];

template<int um> class UF {
	public:
	vector<int> par,rank,cnt,G[um];
	UF() {par=rank=vector<int>(um,0); cnt=vector<int>(um,1); for(int i=0;i<um;i++) par[i]=i;}
	void reinit(int num=um) {int i; FOR(i,num) rank[i]=0,cnt[i]=1,par[i]=i;}
	int operator[](int x) {return (par[x]==x)?(x):(par[x] = operator[](par[x]));}
	int count(int x) { return cnt[operator[](x)];}
	int operator()(int x,int y) {
		if((x=operator[](x))==(y=operator[](y))) return x;
		cnt[y]=cnt[x]=cnt[x]+cnt[y];
		if(rank[x]>rank[y]) return par[x]=y;
		rank[x]+=rank[x]==rank[y]; return par[y]=x;
	}
};
UF<404040> uf;

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>M>>K;
	int ON=N;
	FOR(i,M) {
		cin>>x>>y>>j>>k;
		x--,y--;
		E[x].push_back({y,k});
		E[y].push_back({x,k});
		ev.push_back({j,x,y});
	}
	FOR(i,K) {
		cin>>x>>y;
		ev.push_back({y,-1,x-1});
	}
	sort(ALL(ev));
	reverse(ALL(ev));
	
	FOR(i,N) id[i]=i;
	FORR(e,ev) {
		if(e[1]==-1) {
			//動物
			x=uf[e[2]];
			E[e[2]].push_back({id[uf[x]],0});
		}
		else {
			x=uf[e[1]];
			y=uf[e[2]];
			if(x!=y) {
				E[N].push_back({id[x],0});
				E[N].push_back({id[y],0});
				id[uf(x,y)]=N;
				N++;
			}
		}
	}
	FOR(i,N) dp[i]=1LL<<60;
	dp[0]=0;
	priority_queue<pair<ll,int>> Q;
	Q.push({0,0});
	while(Q.size()) {
		ll co=-Q.top().first;
		int cur=Q.top().second;
		Q.pop();
		if(dp[cur]!=co) continue;
		FORR2(e,c,E[cur]) if(chmin(dp[e],co+c)) Q.push({-dp[e],e});
	}
	cout<<dp[ON-1]<<endl;
}

まとめ

CodeQueenの配点ってABCと同じ基準なのかな？