読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

kmjp's blog

競技プログラミング参加記です

yukicoder : No.177 制作進行の宮森あおいです!

176の方が難しかったです。
http://yukicoder.me/problems/177

問題

2日でW枚の絵を仕上げたい。
絵を仕上げるには、1日目に原画マンがカットを描き、2日目に作画監督が仕上げ作業を行う必要がある。
ここにN人の原画マンとM人の作画監督がおり、それぞれ1日の作業枚数J[i]・C[i]が与えられる。

ここで、原画マン作画監督は一部ソリが合わず、作画監督はソリの合わない原画マンのカットを仕上げてくれない。
うまく原画マン作画監督に作業を振り分け、W枚の絵を無事仕上げられるか答えよ。

回答

1日目の絵を2日目に流すと考えると、この問題は最大フローに帰着できる。
以下のようにグラフの辺を張れば良い。

このグラフでW以上フローを流せれば良い。

template<class V> class MaxFlow_dinic {
public:
	struct edge { int to,reve;V cap;};
	static const int MV = 1100;
	vector<edge> E[MV];
	int itr[MV],lev[MV];
	
	void add_edge(int x,int y,V cap,bool undir=false) {
		E[x].push_back((edge){y,(int)E[y].size(),cap});
		E[y].push_back((edge){x,(int)E[x].size()-1,undir?cap:0});
	}
	
	void bfs(int cur) {
		MINUS(lev);
		queue<int> q;
		lev[cur]=0;
		q.push(cur);
		while(q.size()) {
			int v=q.front(); q.pop();
			ITR(e,E[v]) if(e->cap>0 && lev[e->to]<0) lev[e->to]=lev[v]+1, q.push(e->to);
		}
	}
	
	V dfs(int from,int to,V cf) {
		if(from==to) return cf;
		for(;itr[from]<E[from].size();itr[from]++) {
			edge* e=&E[from][itr[from]];
			if(e->cap>0 && lev[from]<lev[e->to]) {
				V f=dfs(e->to,to,min(cf,e->cap));
				if(f>0) {
					e->cap-=f;
					E[e->to][e->reve].cap += f;
					return f;
				}
			}
		}
		return 0;
	}
	
	V maxflow(int from, int to) {
		V fl=0,tf;
		while(1) {
			bfs(from);
			if(lev[to]<0) return fl;
			ZERO(itr);
			while((tf=dfs(from,to,numeric_limits<V>::max()))>0) fl+=tf;
		}
	}
};

ll W,N,Q;
ll J[60],C[60];
int ng[60][60];

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>W>>N;
	FOR(i,N) cin>>J[i];
	cin>>Q;
	FOR(i,Q) cin>>C[i];
	
	MaxFlow_dinic<ll> mf;
	FOR(i,N) mf.add_edge(0,i+1,J[i]);
	FOR(i,Q) mf.add_edge(100+i,200,C[i]);
	FOR(i,Q) {
		cin>>x;
		FOR(j,x) cin>>y, ng[y-1][i]=1;
		FOR(j,N) if(ng[j][i]==0) mf.add_edge(j+1,100+i,1<<30);
	}
	
	ll ret=mf.maxflow(0,200);
	if(ret>=W) cout<<"SHIROBAKO"<<endl;
	else cout<<"BANSAKUTSUKITA"<<endl;
	
}

まとめ

そうか、最小カットか…。

広告を非表示にする