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kmjp's blog

競技プログラミング参加記です

yukicoder : No.245 貫け!

★5をあきらめて先に解説を書いている。
http://yukicoder.me/problems/507

問題

2次元座標上でN個の線分が与えられる。
できるだけ多くの線分と交差する直線を引きたい。
最大何本の線分と交差できるか。

解法

登場する2*N個の頂点のうち異なる2点を総当たりで選び、その2点を通る直線を解の候補として交差数を求めていけば良い。

自分は直線と線分の交差判定は、符号付き面積を用いるテクで解いた。

int N;
int A[101][2],B[101][2];

int cross(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3,int x4,int y4) {
	ll XX[3],YY[3];
	XX[0]=x2-x1; YY[0]=y2-y1;
	XX[1]=x3-x1; YY[1]=y3-y1;
	XX[2]=x4-x1; YY[2]=y4-y1;
	ll c1=XX[0]*YY[1]-XX[1]*YY[0];
	ll c2=XX[0]*YY[2]-XX[2]*YY[0];
	if((c1<0&&c2<0)||(c1>0&&c2>0)) return 0;

	return 1;
}

int dodo(int x1,int y1,int x2,int y2) {
	if(x1==x2 && y1==y2) return 0;
	int i,ret=0;
	int dx=x2-x1;
	int dy=y2-y1;
	y2+=dy*300;
	y1-=dy*300;
	x2+=dx*300;
	x1-=dx*300;
	
	FOR(i,N) ret += cross(x1,y1,x2,y2,A[i][0],B[i][0],A[i][1],B[i][1]);
	return ret;
}

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N;
	if(N<=2) return _P("%d\n",N);
	
	FOR(i,N) cin>>A[i][0]>>B[i][0]>>A[i][1]>>B[i][1];
	int ma=0;
	FOR(y,2*N) FOR(x,y) ma=max(ma,dodo(A[x/2][x%2],B[x/2][x%2],A[y/2][y%2],B[y/2][y%2]));
	cout<<ma<<endl;
}

まとめ

得点だけ見るなら、先に3/4問目をやるべきだったか。

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