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kmjp's blog

競技プログラミング参加記です

yukicoder : No.412 花火大会

410でも413でも小数にはまってグダグダ。
http://yukicoder.me/problems/no/412

問題

N個のレジャーシートがあり、それぞれの面積はE[i]である。
このレジャーシートのうち何枚かを選び持って行く。
その際、そのうち3枚がそれぞれ面積B以上、C以上、D以上を満たすような選び方は何通りか。

解法

簡単なDPで解けそうだが、無駄に妙な数え上げをしてしまった。
せっかくなので書いておく。
先にB,C,Dを昇順にソートしておき、以下(B≦C≦D)とする。

各レジャーシートは面積により以下の4通りに分類できる。

  • a: 面積がD以上
  • b: 面積がC以上D未満
  • c: 面積がB以上C未満
  • d: 面積がB未満

問題文の条件を満たすような選び方は、下記を満たす選び方と同じである。

  • aから1枚以上選択する
  • aとbから計2枚以上選択する
  • aとbとcから計3枚以上選択する

あとはa,b,c,dから選ぶ枚数を総当たりで数えればよい。

int A[3];
int N;
int E[4];
ll mo=1000000007;
ll combi(ll N_, ll C_) {
	const int NUM_=400001;
	static ll fact[NUM_+1],factr[NUM_+1],inv[NUM_+1];
	if (fact[0]==0) {
		inv[1]=fact[0]=factr[0]=1;
		for (int i=2;i<=NUM_;++i) inv[i] = inv[mo % i] * (mo - mo / i) % mo;
		for (int i=1;i<=NUM_;++i) fact[i]=fact[i-1]*i%mo, factr[i]=factr[i-1]*inv[i]%mo;
	}
	if(C_<0 || C_>N_) return 0;
	return factr[C_]*fact[N_]%mo*factr[N_-C_]%mo;
}

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>A[0]>>A[1]>>A[2]>>N;
	FOR(i,N) {
		cin>>x;
		E[(x>=A[0])+(x>=A[1])+(x>=A[2])]++;
	}
	
	ll ret=0;
	FOR(i,E[0]+1) FOR(j,E[1]+1) FOR(k,E[2]+1) FOR(x,E[3]+1) {
		if(x<1) continue;
		if(x+k<2) continue;
		if(x+k+j<3) continue;
		ret += combi(E[0],i)*combi(E[1],j)*combi(E[2],k)*combi(E[3],x);
	}
	cout<<ret<<endl;
}

まとめ

無駄に頑張りすぎた。

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